1.引言
图像分割（Image Segmentation）是把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程，是图像处理的一个重要领域，它在实际中已得到广泛的应用，例如在工业自动化，在线产品检验，生产过程控制，文档图像处理，遥感和生物医学图像处理，以及军事、体育、农业工程等方面。   发表论文
从上个世纪七十年代起图像分割问题就一直受到人们的高度重视并已经进行了广泛而深入的研究，但现提出的分割算法大都是针对具体问题的，并没有一种适合所有图像的通用分割算法，特别是根据阈值的灰度图像分割中，人们很难找到一种对感兴趣的区域的阈值能够快速搜索，准确定位、优化分割的算法。
随着神经网络、遗传算法、蚁群算法、模式识别、模糊逻辑等理论的不断发展，这些理论也逐渐被引入到图像分割领域，产生了许多新的图像分割方法。阈值法是一种最简单最基本的图像分割方法。全局阈值能快速有效地分割噪声小、比较均匀的图像，动态阈值对不均匀图像能进行较好的分割。
阈值法可与其他分割方法结合使用以得到好的分割结果。确定最佳阈值是阈值分割法的关键，所有的这些算法不管采取什么方法，结合什么工具，基本思想是一致的，就是为了寻求最佳阈值。本文利用遗传算法具有的快速寻优的特点和不易陷入局部最优的特点来快速准确地确定图像的最佳分割阈值从而来解决图像分割中的阈值选择难题。

2遗传算法基本原理
遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种模拟生命进化机制搜索和优化方法,把自然遗传
学和计算机科学结合起来的优化方程。由美国的John Holland教授于1975年首先提出的一类仿生型优化算法,因其具有很强的解决问题的能力和广泛的适应性,因而近年来应用到研究与工程的各个领域,并且取得了良好的效果。遗传算法求解的过程是根据待求解问题的参数进行编码,随机产生一个种群,根据计算适应函数的值和选择概率,进行选择、交叉、变异操作,如果满足迭代收敛条件，此种群为最好个体，否则，对产生的新一代群体重新进行选择、交叉、变异操作,循环往复直到满足中止条件为止。
3.基于改进遗传算法的最优阈值图像分割
图像分割中如何求解最佳的阈值，寻找出最优分割参量，以保证有效的分割效果是研究的目标。为了使设计出的算法更有效地搜索到全局最优解，寻找出最佳阈值，本文对传统的遗传算法做了以下的改进，并将其应用于图像分割领域。
3.1染色体的编码
首先必须对解空间的数值进行编码，也就是对图像像素的灰度值进行编码。遗传算法常常采用二进制编码方案。由于图像灰度值在0~255，正好对应一个8位二进制即一个字节，因此本算法也采用二进制编码方案，将各个染色体编码为8位二进制。每个染色体代表了一个分割阈值。对于染色体的解码正好是编码的逆过程，就是把这个八位二进制数换算成十进制数。
3.2适应度函数
将信息论中的熵概念用于图像分割，其依据是使得图像中目标与背景分布的信息量最大，即通过测量图像灰直方图的熵，找出最佳阈值。
对于灰度范围为{0,1,…,l-1}的图像,其一维直方图的熵定义为：
                                 (1)
其中， 为第i个灰度出现的概率。在单阈值情况下,设阈值t将图像划分为目标与背景两类,令:  ，
图像总熵 为目标熵 和背景熵 之和：
                   (2)
可见，当 最大时将达到最好的分类效果。于是最佳阈值为：
                                      (3)
上式中的Argmax是求使函数H（t）最大的那个值t，即所求得的最佳分割阈值。因此采用公式（2）作为适应度函数，满足最大熵即最高适应度值的个体为所求的最佳阈值。
3.3遗传算子的选取
⑴ 选择算子：采用精英保留策略。即选择出适应性好的个体作为遗传运算的一组种子，其中适应值大的被选择的概率越大，而适应值小的被选择的可能性小，也就是自然选择中的优胜劣汰。被选中的个体作为遗传种子，进行遗传运算，这样一代一代地进行，每一代所得到适应值都不相同，新一代中的个体得到的适应值较高，因此其解逼近于最大的值。本文先是根据适应值对初始群体采取10%精英保留策略，即把当前代中适应度最好的个体保留到下一代群体，保证最好的个体不被交叉变异操作破坏掉，从而保证遗传算法的全局收敛性，并且根据精英个体可能产生适应度更高的个体。
⑵ 交叉算子：采用单点交叉并设置交叉概率Pc为0.6，以利于算法的收敛
⑶ 变异算子：遗传算法中的变异运算是产生新个体的辅助方法，它决定了遗传算法的局部搜索能力，同时保持种群的多样性。交叉运算和变异运算的相互配合，共同完成对搜索空间的全局搜索和局部搜索。本文设定变异概率Pm为0.01。
⑷ 遗传算法终止条件：采用设置最大进化代数的方法作为算法的停止准则，群体中适应度最高的个体作为最优解，本文最大进化代数设置为20。
3.2 算法的实现过程
基于改进遗传算法的最优阈值图像分割算法的具体实现步骤如下：
Step 1：染色体编码并将它们按二进制形式进行编码，初始群体的每个个体都是随机产生的，其相应的适应度值也有高有低。
Step 2： 利用公式（2）的适应度函数计算初始群体中每个个体的适应度值。
Step 3：按照遗传策略,运用选择、交叉和变异操作作用于群体,产生下一代群体。
Step4：当算法执行到最大代数，若满足终止条件，则转向步骤5，否则，转向步骤2。
Step5：具有最高适应度值的个体即为所求的最佳阈值，用找到的最佳阈值分割图像。
4结束语
遗传算法作为一种并行的优化算法，用于图像分割时，可以大大缩短寻找阈值的时间，特别是当搜索空间越大时，遗传算法越有效。本文结合遗传算法和图像分割的特点，设计了一种基于改进遗传算法的图像分割方法。通过对传统遗传算子的改进,提出了一种适用于最优阈值图像分割的遗传算法。

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